博客园随笔阅读

    终于，我们进入了算法的核心地带。
    在《第二回：漫谈新思路，是我们自己干的时候了》中我们说到整个算法的处理过程包括三个大块：寻找辅助线、寻找交点、寻找三角形。交点的寻找及其结果的组织，是能否找到三角形的关键，因而本回会用较长的篇幅把这个过程阐述清楚，为后文打下坚实的基础。
    由于内容实在过多，为了避免冗长造成的疲倦，我将本回分成两个部分。本文的主题是介绍寻找交点和寻找三角形两个大块的纽带——二维表Point2Table，还记得《第二回：漫谈新思路，是我们自己干的时候了》“二、寻找相交点”小节中提到的二维表吗，没错，就是它！

一、类图和代码

[图片][图片]Point2Table
  1[图片][图片]Public Class Point2TableClass Point2Table
  2[图片]
  3[图片][图片]    Private Class PointIndexWithTClass PointIndexWithT
  4[图片]            Implements IComparable
  5[图片]
  6[图片]        Private _index As Integer '在VertexBuffer中的索引
  7[图片]        Private t As Decimal
  8[图片]
  9[图片][图片]      Public Sub New()Sub New(ByVal ind As Integer, ByVal t As Decimal)
10[图片]            Me._index = ind
11[图片]            Me.t = t
12[图片]        End Sub
13[图片]
14[图片][图片]      Public ReadOnly Property Index()Property Index() As Integer
15[图片]            Get
16[图片]                Return Me._index
17[图片]            End Get
18[图片]        End Property
19[图片]
20[图片][图片]      Public Function CompareTo()Function CompareTo(ByVal obj As Object) As Integer Implements System.IComparable.CompareTo
21[图片]            If Not (TypeOf obj Is PointIndexWithT) Then
22[图片]                MsgBox("PointWithU中传入参数有误")
23[图片]                Return 0
24[图片]            End If
25[图片]            Dim pwu As PointIndexWithT = CType(obj, PointIndexWithT)
26[图片]            Return Me.t.CompareTo(pwu.t)
27[图片]        End Function
28[图片]    End Class
29[图片]
30[图片]    Private rowsForSort As New List(Of List(Of PointIndexWithT))
31[图片]    Private rows As New List(Of List(Of Integer))
32[图片]    Private vb As New VertexBuffer
33[图片]    Private ib As IndexBuffer = Nothing
34[图片]
35[图片][图片]  Public ReadOnly Property IndexBuffer()Property IndexBuffer() As IndexBuffer
36[图片]        Get
37[图片]            If (ib Is Nothing) Then
38[图片]                ib = New IndexBuffer
39[图片]                Dim qs As New QuadrangleSeeker(Me)
40[图片]                Dim quadrangles As List(Of Integer) = Nothing
41[图片]                Me.Sort() '对表进行排序
42[图片]                quadrangles = qs.getQuadrangles()
43[图片]                For i As Integer = 0 To quadrangles.Count - 1 Step 4
44[图片]                    If (quadrangles(i + 2) <> quadrangles(i + 3)) Then
45[图片]                        ib.add(quadrangles(i))
46[图片]                        ib.add(quadrangles(i + 2))
47[图片]                        ib.add(quadrangles(i + 3))
48[图片]                    End If
49[图片]                    If (quadrangles(i) <> quadrangles(i + 1)) Then
50[图片]                        ib.add(quadrangles(i + 3))
51[图片]                        ib.add(quadrangles(i + 1))
52[图片]                        ib.add(quadrangles(i))
53[图片]                    End If
54[图片]                Next
55[图片]            End If
56[图片]            Return Me.ib
57[图片]        End Get
58[图片]    End Property
59[图片]
60[图片][图片]  Public ReadOnly Property VertexBuffer()Property VertexBuffer() As VertexBuffer
61[图片]        Get
62[图片]            Return Me.vb
63[图片]        End Get
64[图片]    End Property
65[图片]
66[图片][图片]  Default Public ReadOnly Property Item()Property Item(ByVal i As Integer) As List(Of Integer)
67[图片]        Get
68[图片]            If (i < rowsForSort.Count AndAlso i >= 0) Then
69[图片]                Return rows(i)
70[图片]            Else
71[图片]                MsgBox("数组越界")
72[图片]                Return Nothing
73[图片]            End If
74[图片]        End Get
75[图片]    End Property
76[图片]
77[图片][图片]  Public ReadOnly Property Count()Property Count() As Integer
78[图片]        Get
79[图片]            Return Me.rowsForSort.Count
80[图片]        End Get
81[图片]    End Property
82[图片]
83[图片][图片]  Public Sub addRow()Sub addRow()
84[图片]        rowsForSort.Add(New List(Of PointIndexWithT))
85[图片]    End Sub
86[图片]
87[图片][图片]  Public Sub addPoint()Sub addPoint(ByVal point As Point2, ByVal t As Decimal, ByVal u As Decimal)
88[图片]        If (u < 0 OrElse u > 1) Then    '没有和线段相交
89[图片]            Return
90[图片]        End If
91[图片]        Dim index As Integer = Me.vb.add(point)
92[图片]        rowsForSort(rowsForSort.Count - 1).Add(New PointIndexWithT(index, t))
93[图片]    End Sub
94[图片]
95[图片][图片]  Public Sub removePoint()Sub removePoint(ByVal rowIndex As Integer, ByVal columnIndex As Integer)
96[图片]        Me.rowsForSort(rowIndex).RemoveAt(columnIndex)
97[图片]    End Sub
98[图片]
99[图片][图片]  Public Sub Sort()Sub Sort()
100[图片]        Me.rows = New List(Of List(Of Integer))
101[图片]        For Each row As List(Of PointIndexWithT) In rowsForSort
102[图片]            row.Sort()      '按照t进行排序
103[图片]            Dim list As New List(Of Integer)        '实例化一行
104[图片]            For Each piwt As PointIndexWithT In row '遍历行中每一个带T的点索引
105[图片]                list.Add(piwt.Index)                '将索引值添加到列表中
106[图片]            Next
107[图片]            Me.rows.Add(list)   '将列表添加进行中
108[图片]        Next
109[图片]    End Sub
110[图片]End Class
111[图片]

二、两个缓冲的宿主
容易看出属性中的IndexBuffer和VertexBuffer正是上篇文章中设计的数据结构，客户代码可以直接调用这两个只读属性获得处理完毕的两个缓冲，进而加以利用，所以说Point2Table除了是寻找交点和寻找三角形的纽带外，还有另一重身份，那就是整个算法和客户代码的纽带，这里是算法的出口。在调用IndexBuffer属性时，程序会去调用寻找三角形的逻辑，这部分内容我们将在下一回中详细介绍。在调用VertexBuffer属性时，程序直接返回顶点缓冲vb，这个缓冲是用户在寻找交点的过程中填充的，这部分内容我们将在本回的下一部分中详细介绍。

三、嵌套类PointIndexWithT
在上面的类图中，有一个可爱的棒糖，棒糖下面是一个名字古怪的私有嵌套类PointIndexWithT，翻译过来就是带着T的点索引，索引就是上文VertexBuffer中的索引，T就是《第四回：掌握数学工具，没个好帮手怎么行》“三、用向量描述直线”小节中提到的T。下图可以直观的看出Index和T的含义：

上面的这段代码实现了IComparable接口的CompateTo方法，目的是让PointIndexWithT的数组可以使用框架提供的Sort函数。代码很简单，只是简单的比较了一下T，我们已经说过了，T就是为了排序而生。如果你还不是太清楚，没关系，下面我就用一个例子来说明。

四、例说排序
下图是三角剖分一个凹多边形的过程，图中的VB代表VertexBuffer，也就是顶点缓冲。每一行后面会有几个矩形框，每个矩形框代表一个加入到Point2Table的点，框中上面一个值代表Index，下面的值为该点的T。