标题: 动态地生成用户输入的函数表达式(C#) (转)
- 过江 2007-08-18 21:02 阅读:173
- 评论:0 | 添加评论
我在一篇随笔“画函数图形的C#程序,兼论一个病态函数”中提到:
这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点,就是函数表达式是直接写的源程序中的,不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。不知道用 System.Reflection.Emit.ILGenerator 类能不能动态地生成用户输入的函数表达式?
“空间/IV”在该随笔的评论中指出:
关于动态地生成用户输入的函数表达式, 看看下面这个帖子说不定有帮助:
http://community.csdn.net/Expert/topic/4169/4169185.xml
经研究,我写了一个动态地生成用户输入的函数表达式的类(class Expression),表达式使用 C# 语法,可带一个的自变量(x),其自变量和值均为“double”类型。下面是测试程序的运行结果:
C> ExpressionTest
Usage: ExpressionTest expression [ parameters ... ]

C> ExpressionTest Math.PI*Math.E 0
f(x): Math.PI*Math.E
f(0) = 8.53973422267357

C> ExpressionTest Math.Pow(2,x) 0 10 49 50 1024 -1 -1024
f(x): Math.Pow(2,x)
f(0) = 1
f(10) = 1024
f(49) = 562949953421312
f(50) = 1.12589990684262E+15
f(1024) = 正无穷大
f(-1) = 0.5
f(-1024) = 5.562684646268E-309

C> ExpressionTest "double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;" 3.13 3.14 3.15 3.16 3.1416
f(x): double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;
f(3.13) = 30.2991811562164
f(3.14) = 30.44652582187
f(3.15) = 30.6693849404716
f(3.16) = 30.8747746902426
f(3.1416) = 30.3662371931734

其中最后一个例子就是我在随笔“画函数图形的C#程序,兼论一个病态函数”的下列函数的计算结果:
实际上这个病态函数是《C数值算法(第二版)》第三章“内插法和外推法”中提到的:

---------------------------------------------------------------------------
可以很容易地构造一些病态函数使内插法失败。例如,考虑函数 
f(x) = 3 * x2 + π-4 * ln[(π-x)2] + 1
它除了 x = π 之外都有定义,而 x = π 时无定义,其它情况,值有正有负。而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法,都肯定在 x = 3.1416 处得到一个错误的解,尽管通过这五个点所画的曲线确实相当平滑!(用计算器试试看。)
---------------------------------------------------------------------------

可以看出,而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法,在 x = 3.1416 处得到的解肯定在 30.44652582187 和 30.6693849404716 之间,但实际的解应该是 30.3662371931734,所以说作者断言在该处肯定会得到一个错误的解。
下面就是源程序:
[图片]// ExpressionTest.cs - 动态生成数学表达式并计算其值的测试程序
[图片]// 编译方法: csc ExpressionTest.cs Expression.cs
[图片]
[图片]using System;
[图片]using Skyiv.Util;
[图片]
[图片]namespace Skyiv.Test
[图片][图片][图片]{
[图片]  class ExpressionTest
[图片][图片]  [图片]{
[图片]    static void Main(string [] args)
[图片][图片]    [图片]{
[图片]      try
[图片][图片]      [图片]{
[图片]        if (args.Length > 0)
[图片][图片]        [图片]{
[图片]          Console.WriteLine("f(x): {0}", args[0]);
[图片]          Expression expression = new Expression(args[0]);
[图片]          for (int i = 1; i < args.Length; i++)
[图片][图片]          [图片]{
[图片]            double x = double.Parse(args[i]);
[图片]            Console.WriteLine("f({0}) = {1}", x, expression.Compute(x));
[图片]          }
[图片]        }
[图片]        else Console.WriteLine("Usage: ExpressionTest expression [ parameters [图片] ]");
[图片]      }
[图片]      catch (Exception ex)
[图片][图片]      [图片]{
[图片]        Console.WriteLine("错误: " + ex.Message);
[图片]      }
[图片]    }
[图片]  }
[图片]}
[图片]
[图片]// Expression.cs - 动态生成数学表达式并计算其值
[图片]// 表达式使用 C# 语法,可带一个的自变量(x)。
[图片]// 表达式的自变量和值均为(double)类型。
[图片]// 使用举例:
[图片]//   Expression expression = new Expression("Math.Sin(x)");
[图片]//   Console.WriteLine(expression.Compute(Math.PI / 2));
[图片]//   expression = new Expression("double u = Math.PI - x;" +
[图片]//     "double pi2 = Math.PI * Math.PI;" +
[图片]//     "return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;");
[图片]//   Console.WriteLine(expression.Compute(0));
[图片]
[图片]using System;
[图片]using System.CodeDom.Compiler;
[图片]using Microsoft.CSharp;
[图片]using System.Reflection;
[图片]using System.Text;
[图片]
[图片]namespace Skyiv.Util
[图片][图片][图片]{
[图片]  sealed class Expression
[图片][图片]  [图片]{
[图片]    object instance;
[图片]    MethodInfo method;
[图片]    
[图片]    public Expression(string expression)
[图片][图片]    [图片]{  
[图片]      if (expression.IndexOf("return") < 0) expression = "return " + expression + ";";
[图片]      string className = "Expression";
[图片]      string methodName = "Compute";
[图片]      CompilerParameters p = new CompilerParameters();
[图片]      p.GenerateInMemory = true;
[图片]      CompilerResults cr = new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(p, string.
[图片]        Format("using System;sealed class {0}{{public double {1}(double x){{{2}}}}}",
[图片]        className, methodName, expression));
[图片]      if(cr.Errors.Count > 0)
[图片][图片]      [图片]{
[图片]        string msg = "Expression(\"" + expression + "\"): \n";
[图片]        foreach (CompilerError err in cr.Errors) msg += err.ToString() + "\n";
[图片]        throw new Exception(msg);
[图片]      }
[图片]      instance = cr.CompiledAssembly.CreateInstance(className);
[图片]      method = instance.GetType().GetMethod(methodName);
[图片]    }
[图片]    
[图片]    public double Compute(double x)
[图片][图片]    [图片]{
[图片][图片]      return (double)method.Invoke(instance, new object [] [图片]{ x });
[图片]    }
[图片]  }
[图片]}
[图片]
在这里向 CSDN 论坛的“LoveCherry(论成败,人生豪迈;大不了,重头再来!^_^) ”表示感谢,我的程序就是在他的程序的基础上发展而来的。
添加评论
返回顶部 | 返回首页